بنابراين آنچنانكه عنوان شده است مي‌توان گفت كه با وجود حركت تند شونده وشتابدار اتاقك يا هر دستگاه شتابدار نسبت به فضاي گاليله‌اي مي‌توان آن را ساكن دانست به اين شرط كه يك ميدان جاذبه بران حاكم باشد. در نتيجه اگر فرض كنيمk دستگاه لختي در محيط وفضاي گاليله‌اي باشد و k'دستگاهي باشد كه نسبت به k داراي شتاب ثابت است، رفتار نقاط مادي واجسام درk'چنان است كه مي‌توان آن را دستگاهي لخت دانست كه در آن يك ميدان گرانش وجود دارد. پس اگر بتوان يك دستگاه شتابدار را تحت چنين شرايطي همانند يك دستگاه لخت حساب كرد انحصار وامتياز خاصي كه دستگاههاي لخت براي فرمول بندي وبيان قوانين طبيعت دارند سلب وهمة دستگاههاي مختصات مراجعه باهر حالت حركت دلخواه براي فرمولبندي وبيان قوانين طبيعت هم ارز خواهندبود. قدم بعدي توضيح قوانين حاكم بر موقعيت مكاني وزماني اجسام ونقاط مادي قرار گرفته درون ميدان وچگونگي تغيير آن است. اما به دليل انقباض طول وانبساط زمان منتجه از نظريه نسبيت خاص، قوانين هندسة اقليدسي كه در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص بر موقعيت اجسام حاكم بود در اينجا صادق نيست. ونمي‌توان از دستگاه مختصات دكارتي بعنوان چارچوبي براي تعيين موقعيت نقاط واجسام استفاده كرد. بنابراين لازم است متناسب با شرايط هندسي ميدان از دستگاه مختصات منحني گوس استفاده كنيم با اين شرط كه رفتار هندسي واحد طول براي تعيين مسافت نقاط بسيار نزديك به هم بايد مطابق با همان قواعد هندسة اقليدسي باشد. به هر نقطه از نقاط حوزة ميدان كه معادل با يك حادثه است چهار مختصه نسبت داده مي‌شود كه متغير هاي معادلات توصيف فضا زماني آن نقطه يا حادثه هستند وبا هم يك دستگاه مختصات گوسي تشكيل مي‌دهند. با عبور از يك دستگاه گوسي به دستگاه گوسي ديگر توسط تبديلات شكل معادلات توصيف كنندة يك حادثه حفظ مي‌شود وهمة اين دستگاههاي گوسي براي فرمولبندي قوانين طبيعت هم ارز مي‌باشند