نمونه سوالات هندسه

[فلفل نمك]

50ـ نقاط (0و4)A و (3و4)B و (3و2)C و (0و2)D رئوس يك مستطيل اند.
الف ـ مختصات مجانس رئوس مستطيل را نسبت به مركز (0و0) و نسبت تجانس 2 بدست آوريد.
ب ـ اين تجانس انبساط است؟ يا انقباض؟
ج ـ مستطيل و تصويرش را از نظر مساحت مقايسه كنيد.
51ـ تجانس را تعريف كنيد و ضابطه آن را بنويسيد و سپس مجانس چهار ضلعي ABCD به مركز o و نسبت رسم كنيد.
52ـ معادله تصوير خط 6=y2ـx3 را تحت تبديل ( )=(x,y)T به دست آوريد.




53ـ اگر خط d تحت دوران o57 به خط َd تبديل شود زاويه بين d و َd چند است؟
54ـ معادله خط d به صورت 3+x2=y است. بازتاب آن را نسبت به نيمساز ربع اول و سوم رسم كنيد و به دست آوريد. (خرداد 74)
d

55ـ بازتاب نمودار مقابل را نسبت به خط d رسم كنيد. (شهريور 83)


56ـ نقاط (0و0)o، (0و1)A، (1و1)B، (1و0)C مختصات رأس هاي يك مربع اند. اگر مساحت تصوير آن در تبديل با ضريب k برابر 20 واحد مربع باشد مقدار k و مختصات تصوير را بيابيد. (شهريور 82)
57ـ اگر نقطه (8و3) َA مجانس نقطه (5و2)A و همچنين نقطه (12و11) َB مجانس نقطه (7و6)B باشد. مركز تجانس چيست؟
58ـ معادله تبديل يافته خط 3=xـy2 تحت تبديل تجانس نسبت به مبدأ مختصات و نسبت تجانس 2=k به دست آوريد.
59ـ خط 4ـx2=y را ابتدا نسبت به مبدأ مختصات قرينه كرده، سپس با ضريب 2 منبسط كرده آن گاه حاصل را نسبت به نيمساز ربع اول و سوم قرينه ساخته ايم. معادله خط جديد را به دست آوريد.
P

S

Q

R

60ـ در شكل مقابل PR عمود منصف QS است به كمك تبديل ها ثابت كنيد