++ C

[B@RBOD]

در دو مبحث قبلی ساختارهای if و if/else را بررسی کرديم. در برنامه نويسی گاهی به الگوريتمی نياز پيدا می کنيم که در آن متغيری به ازای هر مقدار صحيح ثابتی، باعث اجرای يک دستور خاص شود و به ازای هر مقدار اعمال مختلف انجام پذيرد. برای نيل به اين هدف ++C ساختار چند انتخابی switch را که به صورت زير می باشد در اختيار ما قرار داده است:

switch (عبارتی که بايد مورد بررسی قرار گيرد )
{
case مقدار ثابت 1 :
مجموعه دستورات 1
break;
case مقدار ثابت 2 :
مجموعه دستورات 2
break;

.
.
.

case n مقدار ثابت :
n مجموعه دستورات
break;
default :
مجموعه دستورات حالت پيش فرض
}
ساختار switch به شيوه زير عمل می کند:

switch ابتدا عبارت داخل پرانتز را مورد ارزيابی قرار می هد و سپس آن را با مقدار ثابت 1 مورد مقايسه قرار می دهد. اگر برابر بودند مجموعه دستورات 1 را اجرا خواهد شد، تا هنگامی که برنامه به دستور break برسد، هنگامی که برنامه به دستور break رسيد از ساختار چند انتخابی switch خارج می شود. اگر عبارت داخل پرانتز با مقدار ثابت 1 برابر نبود ساختار switch عبارت داخل پرانتز را با مقدار ثابت 2 مورد مقايسه قرار می دهد، در صورت برابر بودن مجموعه دستورات 2 اجرا می گردد. اين روال همينطور ادامه پيدا می کند. در صورتی که عبارت داخل پرانتز با هيچ يک از مقادير ثابت برابر نباشد، مجموعه دستورات حالت default (پيش فرض) اجرا می گردد. به برنامه زير توجه کنيد:

#include <iostream.h>
int main( )
{
int x;
cout << "Please enter a number:";
cin >> x;

switch (x) {
case 1:
cout << "x is 1";
break;
case 2:
cout << "x is 2";
break;
default:
cout << "Unknown value";
}
return 0;
}
برنامه فوق را سه بار با سه عدد مختلف اجرا می کنيم. خروجی ها به صورت زير می باشند:

Please enter a number:1
x is 1
Please enter a number:2
x is 2
Please enter a number:5
Unknown value
توجه داشته باشيد که ساختار switch را می توان با ساختار if/else نيز پياده سازی کرد. به عنوان مثال ساختار switch به کار رفته در مثال فوف معادل ساختار if/else زير می باشد:

if (x == 1)
cout << "x is 1";
else
if (x == 2)
cout << "x is 2";
else
cout << Unknown value";
ما الزامی به استفاده از حالت default در ساختار switch نداريم ولی توصيه می شود که حالت پيش فرض را به کار ببريم چون معمولاً امکان دارد که عبارت برابر با هيچ يک از مقادير ثابت نباشد و با به کار بردن حالت پيش فرض می توانيد پيغام مناسبی در اين رابطه به صفحه نمايش بفرستيد.

توجه داشته باشيد اگر دستور break بعد از هر مجموعه از دستورات استفاده نکنيم برنامه از ساختار switch خارج نخواهد شد و مجموعه دستورات بعدی اجرا می گردد تا به اولين دستور break برسد. اين مورد به ما امکان ايجاد حالتهای ترکيبی را می دهد. البته در به کار بردن اين تکنيک دقت لازم را بکنيد.

#include <iostream.h>
int main( )
{
int x;
cout << "Please enter a number:";
cin >> x;

switch (x) {
case 1:
case 2:
case 3:
cout << "x is (1 or 2 or 3)";
break;
default:
cout << "x is not (1 or 2 or 3)";
}
return 0;
}
برنامه فوق را سه بار با سه عدد مختلف اجرا می کنيم. خروجی ها به صورت زير می باشند:

Please enter a number:1
x is (1 or 2 or 3)
Please enter a number:2
x is (1 or 2 or 3)
Please enter a number:5
x is not (1 or 2 or 3)

[B@RBOD]

ساختار تکرار (حلقه تکرار) به برنامه نويس اين امکان را می دهد که برنامه ، قسمتی از دستورات را تا هنگامی که شرط خاصی برقرار است، را تکرار کند. به عنوان مثال :

تا وقتی که مورد ديگری در ليست خريد من هست.
آن را بخر و از ليست خريد حذفش کن.
مورد فوق روال يک خريد را انجام می دهد. شرط مورد نظر " مورد ديگری در ليست خريد من هست" می باشد، که ممکن است درست يا نادرست باشد. اگر شرط برقرار باشد (يعنی مورد ديگری در ليست خريد باشد) عمل "خريد آن و حذفش از ليست" انجام می گيرد. اين عمل تا وقتی که شرط برقرار باشد ادامه می يابد. هنگامی که شرط برقرار نباشد (يعنی تمام موارد ليست خريد حذف شده باشند)، ساختار تکرار به پايان می رسد و اولين دستور بعد از حلقه تکرار، اجرا می گردد. ساختار تکرار while به صورت زير می باشد.

while (شرط مورد نظر )
{
مجموعه دستورات
}
تا وقتی که شرط داخل پرانتز برقرار باشد مجموعه دستورات اجرا خواهند شد. برای درک بهتر شيوه کاربرد حلقه های تکرار فرض کنيد می خواهيم اولين توانی از عدد 2 که بزرگتر از 1000 می باشد را بيابيم. برنامه به صورت زير خواهد بود.

#include <iostream.h>
int main( )
{
int product = 2;
while (product <= 1000)
product = 2 * product;

cout << "The first power of 2 larger than 1000 is "
<<product <<endl;
return 0;
}
در برنامه فوق ابتدا متغيری به نام product را با مقدار اوليه 2 مقدار دهی کرديم. در حلقه تکرار while با هر بار اجرای دستور product=2*product مقدار متغير product دو برابر می شود بدين ترتيب با پايان يافتن حلقه متغير product حاوی عدد 1024 يعنی اولين توانی از 2 که بزرگتر از 1000 می باشد، خواهد بود.

The first power of 2 larger than 1000 is 1024

نکته : در مثال فوق در حلقه while چون تنها از يک دستور استفاده شده بود از {} استفاده نشد، ولی اگر بيش از يک دستور داشتيم ملزم به استفاده از {} بوديم.

مثال : برنامه ای بنويسيد تا مجموع اعداد يک تا صد را محاسبه کند.

#include <iostream.h>
int main( )
{
int n=1, sum=0;
while (n <= 100)
{
sum += n; // sum = sum + n;
++n; // n = n + 1;
}
cout << "1 + 2 + ... + 100 =" <<sum << endl;
return 0;
}
در مثال فوق حلقه 100 بار اجرا می گردد و هر بار عدد n به متغير sum اضافه می گردد و عدد n نيز يک واحد افزايش می يابد تا در يکصدمين بار اجرای حلقه مقدار متغير n برابر 101 می شود و هنگام بررسی شرط (n <=100) توسط حلقه while شرط نادرست می شود و اولين دستور بعد از حلقه يعنی دستور خروجی cout اجرا می گردد.

1 + 2 + ... + 100 =5050
نکته :

در مثال فوق متغير n به عنوان شمارنده دفعات تکرار حلقه بکار گرفته شد. برحسب مورد شمارنده ها معمولاً با يک يا صفر مقدار دهی اوليه می شوند.
متغير sum حاوی مجموع حاصلجمع بود. چنين متغيرهايی که برای محاسبه يک حصلجمع به کار می روند معمولاً با صفر مقدار دهی اوليه می شوند.
مثال : برنامه ای بنويسيد که تعداد نامشخصی عدد مثبت را از ورودی دريافت نمايد و ميانگين آنها را محاسبه نمايد. عدد 1- را برای مشخص کردن انتهای ليست اعداد در نظر بگيريد.

#include <iostream.h>
int main( )
{ int num, counter = 0;
float average, sum = 0;

cout << "Enter a number (-1 to end):";
cin >>num;

while (num != -1){
sum += num ; // sum = sum + sum;
++counter;
cout << "Enter a number (-1 to end):";
cin >> num;
}

if (counter != 0){
average = sum / counter;
cout << "The average is " << average << endl;
}
else
cout << "No numbers were entered." << endl;

return 0;
}
خروجی برنامه به صورت زير خواهد بود.

Enter a number (-1 to end):20
Enter a number (-1 to end):50
Enter a number (-1 to end):65
Enter a number (-1 to end):70
Enter a number (-1 to end):90
Enter a number (-1 to end):100
Enter a number (-1 to end):1
Enter a number (-1 to end):6
Enter a number (-1 to end):-1
The average is 50.25
در برنامه مثال قبل عدد 1- به عنوان يک مقدار کنترلی به کار می رود و با وارد کردن اين عدد اجرای برنامه به پايان می رسد و ميانگين اعداد در خروجی به نمايش در می آيد. متغير num اعداد را از ورودی دريافت می کند. متغير counter وظيفه شمارش تعداد اعداد وارد شده را دارا می باشد و متغير sum مجموع حاصلجمع اعداد را در خود قرار می دهد و در نهايت متغير average، ميانگين را در خود قرار می دهد. ساختار کنترلی if به کار رفته در برنامه، جلوی بروز خطای زمان اجرای تقسيم بر صفر را می گيرد ، يعنی اگر در اولين دستور cin به کار رفته عدد 1- وارد شود خروجی برنامه به صورت زير خواهد بود :

Enter a number (-1 to end): -1
No numbers were entered.

[B@RBOD]

ساختار تکرار do/while مشابه ساختار تکرار while می باشد. در ساختار تکرار while شرط حلقه در ابتدا بررسی می شود ولی در ساختار تکرار do/while شرط در انتهای حلقه مورد بررسی قرار می گيرد، بدين ترتيب در ساختار تکرار do/while دستورات حلقه حداقل يکبار اجرا خواهند شد. ساختار تکرار do/while به صورت زير می باشد:

do {
مجموعه دستورات
}while ( شرط مورد نظر );

به عنوان مثال به برنامه زير توجه نماييد:

#include <iostream.h>

int main()
{
int counter = 1;
do {
cout << counter << " ";
}while ( ++counter <= 10 );
cout << endl;

return 0;
}
در اين برنامه اعداد 1 تا 10 با فاصله بر روی صفحه نمايش چاپ خواهند شد. دقت کنيد که متغير counter در قسمت شرط حلقه ، يک واحد اضافه می گردد سپس مقدارش با عدد 10 مقايسه می گردد.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

مثال: برنامه ای بنويسيد که ليست نمرات يک کلاس را دريافت کرده و تعداد قبولی ها و مردودی ها را مشخص کند. ضمنا در ابتدای برنامه تعداد نمرات ليست پرسيده شود.

#include <iostream.h>
int main( )
{
float mark;
int howmany,counter=1;
int passes=0,failures=0;

cout << "How many marks : ";
cin >> howmany;

do {
cout << "Enter mark "<<counter<<" : ";
cin>>mark;
if (mark>=10)
++passes;
else
++failures;
}while (++counter <= howmany);

cout<<"Passed : "<<passes<<endl;
cout<<"Failed : "<<failures<<endl;

return 0;
}
خروجی برنامه به صورت زير می باشد :

How many marks : 10
Enter mark 1 : 18
Enter mark 2 : 15
Enter mark 3 : 9
Enter mark 4 : 17.5
Enter mark 5 : 9.75
Enter mark 6 : 8
Enter mark 7 : 11
Enter mark 8 : 13
Enter mark 9 : 5
Enter mark 10 : 13
Passed : 6
Failed : 4

[B@RBOD]

ساختار تکرار for نيز مانند دو ساختار قبلی يک حلقه تکرار می سازد. از ساختار تکرار for معمولاً هنگامی که دفعات تکرار حلقه براساس يک شمارنده می باشد استفاده می شود. ساختار تکرار for به صورت زير می باشد:

for ( افزايش يا کاهش ; شرط حلقه ; تعريف متغير )
مقدار شمارنده شمارنده و تعيين
مقدار اوليه
{
مجموعه دستورات
}
ساختار تکرار for را با ساختار تکرار while نيز می توان پياده سازی کرد به عنوان مثال دو برنامه زير اعداد 1 تا 5 را بر روی صفحه نمايش چاپ می کنند:

#include <iostream>

int main()
{
int counter = 1;

while ( counter <= 5 ) {
cout << counter << endl;
++counter;
}
return 0;
}
برنامه فوق با حلقه while نوشته شده بود. در برنامه زير معادل حلقه while فوق را با حلقه for پياده سازی می کنيم:

#include <iostream>

int main()
{

for ( int counter = 1; counter <= 5; counter++ )
cout << counter << endl;

return 0;
}
در برنامه فوق هنگامی که دستور for اجرا می شود متغير کنترلی counter تعريف می گردد و عدد 1 در آن قرار می گيرد. سپس شرط حلقه مورد بررسی قرار می گيرد (counter<=5) چون مقدار counter ، عدد 1 می باشد پس شرط درست است و دستور حلقه، يعنی دستور cout اجرا می گردد و اولين عدد يعنی 1 نمايش داده می شود. پس از آن دستور ++counter اجرا می گردد و مقدار متغير counter يک واحد اضافه می شود. سپس مجدداً شرط حلقه بررسی و در صورت برقرار بودن شرط دستور cout اجرا می گردد. اين روال تا وقتی که شرط برقرار باشد ادامه می يابد و به محض برقرار نبودن شرط يعنی هنگامی که counter حاوی عدد 6 شود خاتمه می يابد و برنامه به پايان می رسد.

1 2 3 4 5

در برنامه قبلی اگر حلقه for را به صورت زير بازنويسی کنيم:

for(int counter=10; counter>=1; counter=counter-2)
خروجی برنامه اعداد زوج 10 تا 1 به صورت معکوس می باشد، يعنی :

10 8 6 4 2
توجه داشته باشيد که در حلقه فوق به جای استفاده از دستور counter=counter-1 می توانستيم از دستور counter -= 2 استفاده کنيم.

مثال : برنامه ای بنويسيد که مجموع اعداد زوج 1 تا 100 را محاسبه کند.

#include <iostream.h>

int main ( )
{ int sum = 0;

for (int num = 2; num <= 100; num += 2)
sum += num;
cout << "2 + 4 + 6 + ... + 100 =" <<sum<<endl;

return 0;
}
2 + 4 + 6 + ... + 100 =2550
توجه داشته باشيد که حلقه for در برنامه فوق را با کمک عملگر کاما ( , ) می توانيم به صورت زير نيز بنويسيم:

for (int num = 2;
num <= 100;
sum += num, num +=2);
ضمناً شکستن حلقه به چند خط نيز مشکلی ايجاد نمی کند. البته دو مورد اخير توصيه نمی شوند، چون از خوانايی برنامه می کاهند.

مثال : برنامه ای بنويسيد که عددی را از ورودی دريافت کرده و 2 به توان آن عدد را محاسبه و در خروجی چاپ نمايد.

#include <iostream.h>
int main( )
{
unsigned long int x=1;
int power;

cout << "Enter power:";
cin >>power;

for (int counter=1;counter<=power;counter++)
x*=2;

cout << "2 ^ " << power << " = " << x <<endl;

return 0;
}
Enter power:25
2 ^ 25 = 33554432
در مثال های فوق، دستورات حلقه for را داخل { } قرار نداديم چون حلقه for تنها شامل يک دستور بود، توجه داشته باشيد که اگر بيش از يک دستور در حلقه به کار رود ملزم به استفاده از { } می باشيم.

مثال : برنامه ای بنويسيد که جدول ضرب 5X5 را ايجاد کند.

#include <iostream.h>
int main( )
{

for (int x=1;x<=5;x++)
{
for (int y=1;y<=5;y++)
cout <<x*y<<"\t";
cout<<endl;
}

return 0;
}
خروجی برنامه به صورت زير خواهد بود:

1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15
4 8 12 16 20
5 10 15 20 25
در برنامه فوق حلقه شامل متغير x ، دارای دو دستور for و cout بود، به همين علت از { } استفاده شد. اما حلقه شامل متغير y تنها دارای يک دستور cout بود. اگر دقت کرده باشيد دستور ;"cout<<x*y<<"\t دارای علامت t\ بود. به کار بردن t\ باعث جدول بندی و مرتب شدن خروجی می شود. در حقيقت مکان نمای صفحه نمايش را در محل جدول بندی قرار می دهد. ضمناً در مثال فوق يک ساختار for در دل ساختار for ديگری استفاده شد به اين شيوه استفاده حلقه های تودرتو گفته می شود که در برنامه نويسی ها به کرات از آنها استفاده می شود. در ضمن توجه داشته باشيد که اگر از دستور ;cout <<endl استفاده نشود، خروجی به صورت نا مرتب زير خواهد بود:

1 2 3 4 5 2 4 6 8 10
3 6 9 12 15 4 8 12 16 20
5 10 15 20 25
نکته : در حلقه های تکرار ممکن است شرط حلقه را به اشتباه بنويسيم يا به عنوان مثال شمارنده حلقه را افزايش ندهيم در چنين حالاتی ممکن است پس از اجرای برنامه، برنامه به اتمام نرسد و حلقه همچنان تکرار شود. در صورت بروز چنين مشکلی با فشردن کليد Ctrl همراه با Break (Ctrl+Break) اجرای برنامه به صورت ناگهانی قطع می شود و به محيط ويرايشگر ++C باز می گرديد و می توانيد کد اشتباه را درست کنيد. سپس برنامه را مجدداً اجرا کنيد.

[B@RBOD]

دستور break هرگاه که در ساختارهای while و do/while و for يا switch اجرا گردد، باعث خروج فوری برنامه از آن ساختار خواهد شد و برنامه اولين دستور بعد از آن ساختار را اجرا خواهد کرد. به برنامه زير توجه کنيد:

#include <iostream.h>

int main()
{
int n;
for (n=10; n>0; n--)
{
cout << n << ",";
if (n==3)
{
cout << "countdown aborted!";
break;
}
}
return 0;
}
خروجی برنامه به صورت زير می باشد:

10,9,8,7,6,5,4,3,countdown aborted!
برنامه فوق اعداد 10 تا 4 را چاپ خواهد کرد و هنگامی که متغير n عدد 3 می شود، شمارش معکوس به پايان می رسد.

نکته : در برنامه فوق شمارنده حلقه يعنی n در خارج از دستور for تعريف شد. در چنين حالتی ، اين متغير خارج از حلقه نيز می تواند مورد استفاده قرار گيرد ولی اگر تنها در داخل حلقه تعريف شده بود ، تنها آنجا می توانستيم از آن استفاده کنيم و خارج حلقه تعريف نشده بود.

دستور continue هرگاه در ساختارهای while و do/while يا for اجرا گردد دستورات بعدی آن ساختار ناديده گرفته می شود و بار بعدی حلقه تکرار اجرا می شود. در دو ساختار while و do/while پس از اجرای دستور continue شرط حلقه مورد بررسی قرار می گيرد، اما در ساختار for ابتدا مقدار شمارنده افزايش يا کاهش می يابد، سپس شرط حلقه بررسی می شود. توجه داشته باشيد که در حلقه while وdo/while دستور continue همواره بعد از افزايش يا کاهش شمارنده به کار رود. به عنوان مثال برنامه زير مجموع اعداد 1 تا 20 به جز 10 را محاسبه می کند.

#include <iostream.h>

int main( )
{
int n=0, sum=0;
while (n < 20)
{
++n; // n = n + 1;
if (n==10) continue;
sum += n; // sum = sum + n;
}
cout << "1+2+ ...(except 10)...+20=" <<sum << endl;

return 0;
}
خروجی برنامه به صورت زير می باشد.

1+2+ ...(except 10)...+20=200
برنامه عمل جمع را تا رسيدن به عدد 10 ادامه می دهد به محض اينکه n برابر 10 می شود دوباره به شرط حلقه منتقل می شود و چون شرط همچنان برقرار است وارد حلقه شده و n يک واحد افزايش می يابد و جمع اعداد ادامه می يابد.

[B@RBOD]

مفهوم تابع يکی از مهمترين مفاهيم در رياضيات و علوم کامپيوتر و نيز ساير علوم می باشد. تابع را می توان به عنوان دستگاهی در نظر گرفت که وروديهای مجازش را با تغييراتی که وظيفه آن دستگاه می باشد به خروجی متناظر با ورودی تبديل می کند. معادله خط y = 2x + 1 را در نظر بگيريد، اگر به جای f(x)، y را قرار دهيم معادله خط فوق به صورت f(x) = 2x + 1 در خواهد آمد. در اينجا دستگاه ما تابع f خواهد بود که هر ورودی (هر عدد حقيقی) را در 2 ضرب می کند و سپس يک واحد به آن اضافه می کند.

به عنوان مثال :

f(0) = 2 * (0) + 1 = 1
f(1) = 2 * (0) + 1 = 3
f(-1) = 2 * (-1) + 1 = -1
همانطور که در مثالهای فوق ديديد تابع f به هر ورودی تنها يک خروجی را نظير می کند.

مثال : تابعی بنويسيد که شعاع يک دايره به عنوان ورودی باشد و خروجی ، مساحت دايره باشد.

می دانيم که فرمول مساحت دايره s = 3.14*r2 می باشد پس تابع را به صورت زير تعريف می کنيم:

s(r) = 3.14*r2
بعضی از توابع ممکن است بر اساس شرط خاصی خروجی متفاوتی داشته باشند، اينگونه توابع معمولاً به صورت چند ضابطه ای تعريف می شوند. به عنوان مثال تابع قدر مطلق به این صورت می باشد

به عنوان نمونه :

abs(1) = 1
abs(-1) = 1
abs(0) = 0


زبان ++C برای انجام محاسبات رياضياتی ، توابع کاربردی فراوانی را در اختيار ما قرار داده است ، به عنوان مثال فرض کنيد که می خواهيد جذر يک عدد را بدست آوريد، تابعی که زبان ++C برای اينکار در اختيار ما قرار داده است، تابع sqrt می باشد. به عنوان مثال دستور زير :

cout << sqrt (900);
عدد 30 را چاپ خواهد کرد. در اينجا عدد 900 آرگومان تابع sqrt می باشد. برای استفاده از توابع رياضی در برنامه ملزم به استفاده از دستور:

#include <math.h>
در ابتدای برنامه می باشيم، چون توابع رياضی در فايل کتابخانه ای math.h قرار دارند. آرگومانهای توابع می توانند شامل اعداد ثابت، متغيرها و يا ترکيبی از آنها باشند؛ به عنوان مثال به برنامه زير توجه کنيد :

#include <iostream.h>
#include <math.h>
int main ( )
{
int x = 30;
double y = 5;
cout << sqrt (x+2*y+9)<<endl;
return 0;
}
خروجی برنامه فوق عدد 7 خواهد بود چون تابع sqrt جذر عبارت 30+2*5+9=49 را محاسبه خواهد کرد.

مثال : برنامه ای بنويسيد که sin و cos وtan زاويه های زوج 1 تا 90 درجه را در خروجی به صورت جدول بندی شده تا سه رقم اعشار چاپ نمايد.

#include <iostream.h>
#include <math.h>

int main( )
{
float r;
for (int d=2;d<=90;d+=2)
{
r = 3.1415 * d / 180;
cout<<"sin("<<d<<")="
<<floor(sin(r)*1000 + 0.5)/1000;
cout<<"\tcos("<<d<<")="
<<floor(cos(r)*1000 + 0.5)/1000;
cout<<"\ttan("<<d<<")="
<<floor(tan(r)*1000 + 0.5)/1000;
cout<<endl;
}
return 0;
}
خروجی برنامه به صورت زير می باشد:

sin(2)=0.035 cos(2)=0.999 tan(2)=0.035
sin(4)=0.07 cos(4)=0.998 tan(4)=0.07
sin(6)=0.105 cos(6)=0.995 tan(6)=0.105
sin(8)=0.139 cos(8)=0.99 tan(8)=0.141
sin(10)=0.174 cos(10)=0.985 tan(10)=0.176
sin(12)=0.208 cos(12)=0.978 tan(12)=0.213
sin(14)=0.242 cos(14)=0.97 tan(14)=0.249

. . .
. . .
. . .

sin(86)=0.998 cos(86)=0.07 tan(86)=14.292
sin(88)=0.999 cos(88)=0.035 tan(88)=28.599
sin(90)=1 cos(90)=0 tan(90)=21584.891
در برنامه فوق توسط فرمول r = 3.1415 * d / 180 زاويه بر حسب درجه را به راديان تبديل کرديم و توسط فرمول floor(sin(r)*1000 + 0.5)/1000 خروجی را تا سه رقم اعشار محاسبه کرديم. همانطور که می بينيد ورودی تابع، علاوه بر متغير و عدد ثابت خروجی تابع ديگری می باشد. به عنوان مثال sqrt(pow(2,2)) برابر با 2 خواهد بود و ترکيب توابع به اين شکل کاملاً مجاز می باشد و بر حسب نياز می توانيد از اين شيوه استفاده کنيد.

[B@RBOD]

تعریف توابع


اکثر برنامه های کاربردی ، خيلی بزرگتر از برنامه هايی می باشند که ما تا اکنون در مباحث قبلی نوشته ايم. تجربه نشان داده است که بهترين راه برای گسترش و نگهداری و ارتقاء برنامه های بزرگ، تق سيم کردن آنها به قطعات کوچکتر می باشد. هر کدام از قطعات راحتتر از برنامه اصلی مديريت می شوند و اعمال تغييرات و خطايابی در آنها نيز ساده تر می باشد. قطعات مورد نظر ما در زبان ++C همان توابع می باشند. اگر بياد داشته باشيد در مباحث قبلی گفتيم که main نيز يک تابع می باشد و اين تابع نقطه ای است که برنامه اجرای دستورات را از آن آغاز می کند. زبان ++C توابع آماده زيادی را در اختيار ما قرار داده که در فايلهای کتابخانه ای اين زبان موجود می باشند، که گوشه ای از آنها را در مبحث قبل ديديد. در برنامه نويسی ممکن است که نياز داشته باشيم مجموعه دستوراتی را عيناً در چند جای برنامه استفاده کنيم، در چنين حالتی بهتر است اين مجموعه دستورات را در تابعی قرار دهيم و تابع را در برنامه چندين باز صدا بزنيم و از تکرار دستورات که تنها حجم برنامه اصلی را زياد می کنند و از خوانايی آن می کاهند خودداری کنيم.

در زبان ++C توابع به شيوه زير تعريف می شوند :

آرگومانهای تابع) نام تابع نوع داده خروجی)
{
تعريف متغيرها
دستورات تابع
}
نام تابع از قواعد نام گذاری متغيرها پيروی می کند. برای آشنا شدن با نحوه تعريف توابع و شيوه به کار گيری آنها به برنامه زير توجه کنيد:

#include <iostream.h>

long int power2 (int x)
{
long int y;

y=x*x;

return y;
}

int main ()
{
for (int i=1;i<=10;i++)
cout<<power2(i)<<" ";

return 0;
}

خروجی برنامه مربع اعداد 1 تا 10 می باشد.

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
تابع power2(x) که در اين برنامه نوشتيم تقريباً شبيه تابع pow(x,2) از توابع کتابخانه ای ++C عمل می کند. ضابطه رياضياتی اين تابع f(x) = x2 می باشد. ورودی اين تابع اعداد صحيح (int) و خروجی آن اعداد بزرگ (long int) می باشد. هنگامی که برنامه به تابع power2(i) می رسد تابع فراخوانی می شود و مقدار آرگومان i را دريافت می کند و در متغيرx قرار می دهد. سپس متغير y تعريف می گردد و مقدار x*x در y قرار می گيرد و سرانجام مقدار y به عنوان خروجی تابع برگردانده می شود و توسط دستور cout چاپ می گردد. توجه داشته باشيد که تابع تغييری در مقدار متغير i ايجاد نمی کند و حلقه for تابع را 10 بار فراخوانی می کند، ضمناً متغيرهای x وy در تابع main قابل استفاده نمی باشند و نيز متغير i در تابع power2 تعريف نشده است.

نکته : توجه داشده باشيد که توابع داخل يکديگر قابل تعريف نمی باشند و جدا از هم بايد تعريف گردند.

مثال : تابعی بنويسيد که سه عدد را به عنوان ورودی دريافت کرده و بزرگترين آنها را به عنوان خروجی برگرداند. اين تابع را در برنامه ای به کار ببريد.

#include <iostream.h>

int maximum (int x,int y, int z)
{
int max=x;

if (y>max)
max=y;
if (z>max)
max=z;

return max;
}

int main ()
{
int num1,num2,num3;

cout << "Enter three numbers: ";
cin >> num1 >> num2 >> num3;
cout << "Max is :"
<< maximum(num1,num2,num3)<<endl;
cout << "Max of 5,20,1 is "
<< maximum(5,20,1)<<endl;

return 0;
}
Enter three numbers: -5 20 150
Max is :150
Max of 5,20,1 is 20
تابع maximum دارای سه آرگومان بود. هنگامی که اعداد num1 و num2 و num3 در برنامه از ورودی دريافت می شوند با فراخوانی تابع maximun(num1,num2,num3) اعداد آرگومانهای num1 و num2 و num3 به ترتيب در متغير های x و y و z قرار می گيرند و مقادير توسط تابع مقايسه می شوند و نهايتاً بزرگترين عدد در متغير max قرار می گيرد که توسط دستور return max; به عنوان خروجی تابع برگردانده می شود. سپس دستور cout خروجی تابع را بر روی صفحه نمايش چاپ می کند.

[B@RBOD]

تا به حال توابع مورد استفاده در برنامه هايمان را قبل از اولين فراخوانی آنها تعريف کرديم و اين فراخوانی معمولا در تابع main بود. لذا تابع main را به عنوان آخرين تابع در برنامه نوشتيم. اگر بخواهيد که تابع main را قبل از هر تابع ديگری در برنامه بنويسيد. هنگام اجرای برنامه يک پيغام خطا دريافت خواهيد کرد. دليل وقوع خطا اين است که هنگامی که تابعی فراخوانی می شود بايد قبلا تعريف شده باشد، مانند شيوه ای که ما در برنامه های قبلی استفاده کرديم.

يک راه چاره برای اجتناب از نوشتن کد همه توابع قبل از استفاده آنها در تابع main يا ساير توابع وجود دارد. اين راهکار پيش تعريف توابع می باشد. پيش تعريف تابع به صورت زير می باشد:

نوع آرگومانهای تابع ) نام تابع نوع داده خروجی );
توجه داشته باشيد که پيش تعريف تابع شامل دستورات تابع نمی شود و تنها شامل نوع داده خروجی ، نام تابع و نوع آرگومانها می باشد و در پايان نياز به علامت (;) دارد. به عنوان مثال پيش تعريف تابع power2 در مبحث قبلی به صورت زير می باشد:

long int power2( int );
ويا پيش تعريف تابع maximum به صورت زير است :

int maximum( int, int, int );
در اينجا برنامه تابع maximum در مبحث قبلی را با روش پيش تعريف تابع باز نويسی می کنيم :

#include <iostream.h>

int maximum (int ,int,int);

int main ()
{
int num1,num2,num3;

cout << "Enter three numbers: ";
cin >> num1>>num2>>num3;
cout << "Max is :"
<< maximum(num1,num2,num3)<<endl;
cout << "Max of 5,20,1 is "
<< maximum(5,20,1)<<endl;

return 0;
}

int maximum (int x,int y, int z)
{
int max=x;

if (y>max)
max=y;
if (z>max)
max=z;

return max;
}
Enter three numbers: -5 20 150
Max is :150
Max of 5,20,1 is 20
همانطور که در برنامه می بينيد، تابع main قبل از تابع maximum نوشته شده است و اين امکانی است که پيش تعريف تابع maximum به ما داده است.

نکته: در بعضی از برنامه ها، نياز پيدا می کنيم که دو تابع يکديگر را فراخوانی کنند. در چنين حالتی ملزم به استفاده از پيش تعريف تابع می باشيم. اما به عنوان يک توصيه برنامه نويسی همواره از پيش تعريف توابع استفاده کنيد ، حتی اگر ملزم به استفاده از آن نبوديد.

[B@RBOD]

برنامه هايی که تا کنون نوشتيم يک تابع، تابع ديگری را فراخوانی می کرد. در برنامه نويسی ممکن است نياز پيدا کنيم که تابعی خودش را به صورت مستقيم يا غير مستقيم فراخوانی کند. به چنين توابعی، توابع بازگشتی گفته می شود . ابتدا از ديد رياضياتی توابع بازگشتی را بررسی می کنيم. دنباله اعداد زير را در نظر بگيريد :

2 , 5 , 11 , 23 , ...

جمله پنجم دنباله اعداد فوق چه عددی می باشد؟ حدس شما چيست؟ اگر کمی دقت کنيد متوجه خواهيد شد که هر جمله از دنباله فوق برابر است با دو برابر جمله قبلی بعلاوه يک. پس جمله پنجم برابر است با 2*23+1=47 دنباله فوق را توسط فرمول زير نيز می توان مشخص کرد :

d1 = 2
dn = 2*dn-1+1

همانطور که متوجه شده ايد در اين دنباله هر جمله به جملات قبلی خود وابسته است و برای بدست آوردن آن نياز به بازگشت روی جملات قبلی داريم تا اينکه سرانجام به جمله اول که عدد 2 می باشد برسيم. فرمول فوق را به صورت تابعی زير بازنويسی می کنيم :

d(1) = 2
d(n) = 2*d(n-1)+1

همانطور که در تابع فوق می بينيد يک حالت پايه وجود دارد که همان d(1)=2 می باشد و يکه حالت بازگشتی که تابع با يک واحد کمتر دوباره فراخوانی می شود d(n) = 2*d(n-1)+1 . توابع بازگشتی به طور کلی دارای يک يا چند حالت پايه و يک بخش بازگشتی می باشند. که معمولاً در بخش بازگشتی تابع با مقداری کمتر مجدداً فراخوانی می شود. تابع بازگشتی فوق به زبان ++C به صورت زير می باشد :

long int d(long int n)
{
if (n == 1)
return 2;
else
return 2*d(n-1)+1;
}
در زير برنامه ای می نويسيم تا با استفاده از تابع فوق 20 جمله اول دنباله مذکور را نمايش دهد.

#include <iostream.h>

long int d(long int);
int main( )
{
for (int i=1;i<=20;i++)
{
cout<<d(i)<<"\t";
if (i%5==0) cout<<endl;
}

return 0;
}

long int d(long int n)
{
if (n == 1)
return 2;
else
return 2*d(n-1)+1;
}
2 5 11 23 47
95 191 383 767 1535
3071 6143 12287 24575 49151
98303 196607 393215 786431 1572863
تابع هانوی و برنامه ای که در آن اين تابع مورد استفاده قرار گرفته است به صورت زير می باشد :

#include <iostream.h>

int hanoi(int, char, char, char);

int main( )
{ int disks;

cout<<"Moving disks form tower A to C."<<endl;
cout<<"How many disks do you want to move?";
cin>>disks;
cout<<hanoi(disks,'A','B','C')<<endl;

return 0;
}

int hanoi(int n, char first, char help, char second)
{
if (n == 1) {
cout << "Disk " << n << " from tower " << first
<< " to tower " << second << endl;
}
else {
hanoi(n-1, first, second, help);
cout << "Disk " << n << " from tower " << first
<< " to tower " << second << endl;
hanoi(n-1, help, first, second);
}
return 0;
}
خروجی برنامه با فرض اينکه می خواهيم مراحل انتقال چهار ديسک را ببينيم به صورت زير می باشد :

Moving disks form tower A to C.
How many disks do you want to move?4
Disk 1 from tower A to tower B
Disk 2 from tower A to tower C
Disk 1 from tower B to tower C
Disk 3 from tower A to tower B
Disk 1 from tower C to tower A
Disk 2 from tower C to tower B
Disk 1 from tower A to tower B
Disk 4 from tower A to tower C
Disk 1 from tower B to tower C
Disk 2 from tower B to tower A
Disk 1 from tower C to tower A
Disk 3 from tower B to tower C
Disk 1 from tower A to tower B
Disk 2 from tower A to tower C
Disk 1 from tower B to tower C
0

[B@RBOD]

يکی از کاربردهای اساسی کامپيوتر، استفاده از آن در کارهای شبيه سازی می باشد. در اينجا به بررسی نحوه توليد اعداد تصادفی می پردازيم. اعداد تصادفی در مسائل شبيه سازی کاربرد فراوانی دارند، به عنوان مثال شبيه سازی پرتاب سکه، پرتاب تاس و مسائلی از اين قبيل.

برای توليد اعداد تصادفی زبان ++C تابعی با نام rand() را که در فايل کتابخانه ای stdlib.h قرار دارد، در اختيار ما گذاشته است. به عنوان مثال دستور زير :

i = rand();
يک عدد تصادفی بين 1 تا 32767 را در متغير i قرار می دهد . تابع rand() اعداد را با احتمال مساوی در اين بازه انتخاب می کند پس شانس انتخاب هر عددی در اين بازه با اعداد ديگر برابر است.

معمولاً بازه اعدادی که توسط تابع rand توليد می شود، با آنچه که مورد نياز ماست متفاوت می باشد. به عنوان مثال برای شبيه سازی پرتاب سکه به دو عدد تصادفی و برای تاس به شش عدد تصادفی نياز داريم. فرض کنيد که می خواهيد عدد 31250 را به عددی بين 1 تا 6 تبديل کنيد. چه راه کاری را در نظر می گيريد؟ راهی که برای اين تبديل وجود دارد استفاده از باقيمانده صحيح می باشد، همانطور که می دانيد باقيمانده صحيح تقسيم هر عددی بر 6 يکی از اعداد 0 تا 5 می باشد. پس با اضافه کردن 1 واحد به باقيمانده ، عددی بين 1 تا 6 خواهيم داشت.

حال اگر به جای متغير a ، تابع rand() را قرار دهيم عبارت rand()%6+1 عددی تصادفی بين 1 تا 6 به ما می دهد به طور کلی برای بدست آوردن عددی تصادفی در بازه [a,b] می توانيم از فرمول زير استفاده کنيم.

rand()%(b-a+1)+a
به عنوان مثال خروجی قطعه برنامه زير عدد صحيحی در بازه [20,100] می باشد.

int a = 20 , b = 100;
cout<< rand()%(b-a+1)+a;
برنامه زير 20 عدد تصادفی بين 1 تا 6 را ايجاد می کند. که اين برنامه را می توان 20 بار پرتاب يک تاس در نظر گرفت :

#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
for (int i = 1; i<= 20; i++ )
{
cout << rand() % 6 + 1<<"\t";

if ( i % 5 == 0 )
cout << endl;
}
return 0;
}
خروجی برنامه فوق به صورت زير می باشد :

5 5 3 5 5
2 4 2 5 5
5 3 2 2 1
5 1 4 6 4
يک بار ديگر برنامه فوق را اجرا کنيد و خروجی را مجدداً بررسی کنيد. خواهيد ديد خروجی دقيقاً همان اعداد قبلی می باشد. خروجی تابع rand() اعداد تصادفی می باشد ولی با اجرای دوباره برنامه همان اعداد مجدداً به همان ترتيب قبلی تکرار می شوند. اين تکرار يکی از قابليتهای تابع می باشد ودر اشکال زدايی برنامه کاربرد دارد.

اگر بخواهيم که تابع rand() اعداد کاملاً تصادفی ايجاد کند بايد از تابع srand() استفاده کنيم. اين تابع ورودی از نوع اعداد صحيح بدون علامت می گيرد و باعث تصادفی شدن تابع rand() بر اساس مقدار ورودی تابع srand() می شود. تابعsrand() نيز در فايل کتابخانه ای stdlib.h قرار دارد. در برنامه زير به نحوه استفاده از تابع srand() پی خواهيد برد.

#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
unsigned int num;

cout<<"Enter a number: ";
cin>>num;

srand(num);

for (int i = 1; i<= 20; i++ )
{
cout << rand() % 6 + 1<<"\t";

if ( i % 5 == 0 )
cout << endl;
}
return 0;
}
خروجی برنامه به صورت زير می باشد.

Enter a number: 251
3 4 1 4 6
6 4 6 2 5
5 3 1 4 5
1 6 6 6 1
Enter a number: 350
1 4 3 4 1
2 6 2 6 2
4 2 5 3 5
4 4 5 2 3
Enter a number: 251
3 4 1 4 6
6 4 6 2 5
5 3 1 4 5
1 6 6 6 1
همان طور که می بينيد بر اساس ورودی های مختلف خروجی نيز تغيير می کند. توجه داشته باشيد که ورودی های يکسان خروجی های يکسانی دارند.

اگر بخواهيم بدون نياز به وارد کردن عددی توسط کاربر، اعداد تصادفی داشته باشيم می توانيم از تابع time که در فايل کتابخانه ای time.h قرار دارد استفاده کنيم . تابع time ساعت کامپيوتر را می خواند و زمان را بر حسب ثانيه بر می گرداند ، به اين ترتيب دستور زير:

srand(time(0));
باعث می شود که تابع rand() در هر بار اجرای برنامه اعداد متفاوتی را ايجاد کند. اگر برنامه فوق را به صورت زير باز نويسی کنيم با هر بار اجرای برنامه اعداد تصادفی متفاوتی خواهيم داشت.

#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main()
{
srand(time(0));

for (int i = 1; i<= 20; i++ )
{
cout << rand() % 6 + 1<<"\t";

if ( i % 5 == 0 )
cout << endl;
}
return 0;
}
مثال : برنامه ای بنويسيد که پرتاب سکه ای را شبيه سازی کند ، بدين صورت که سکه را 2000 بار پرتاب کند و دفعات رو يا پشت آمدن سکه را چاپ کند.

#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main()
{
int back=0,front=0,face;

srand(time(0));

for (int i = 1; i<= 2000; i++ )
{
face=rand()%2+1;
switch(face)
{
case 1:
++back;
break;
case 2:
++front;
break;
default:
cout<<"Error!";
}
}

cout<<"Front: "<< front<<endl;
cout<<"Back : "<< back<<endl;

return 0;
}