روش هایی برای محاسبات ریاضی در 3 سوت...

[فلفل نمك]

روش ضرب عدد در 11:
در این روش ابتدا رقم یکان را از سمت راست نوشته و هر رقم را با رقم ماقبل جمع کرده و مینویسیم و در انتها رقم ابتدای سمت چپ را می نویسیم و اگر در حین جمع کردن مجموع دو رقم از 10 بیشتر یا مساوی 10 باشد رقم یکان را نوشته و یک واحد به جمع دو رقم بعدی اضافه میکنیم و روش را ادامه میدهیم تا جواب نهایی به دست آید.

مثل:
64482=11*5862

392238=11*35658

387882=11*35262

[فلفل نمك]

ضرب n رقم 1 در یک عدد دو رقمی:
الف) اعداد دو رقمی که جمع ارقامشان کم تر از 10 باشد:
در این حالت رقم دهگان را مینویسیم و به تعداد یک واحد کمتر از یکها مجموع ارقام عدد دو رقمی را مینویسیم و سپس یکان را مینویسیم.
مثال:

266666664=24*11111111
3888888885=35*111111111
29999997= 27*1111111

ب)اعداد دو رقمی که جمع ارقامشان 10 یا بیشتر باشد:
در این حالت به رقم دهگان یک واحد اضافه میکنیم و می نویسیم سپس جمع نهایی عدد دو رقمی را به تعداد دو واحد کمتر از یکها نوشته و یک واحد از جمع نهایی کم کرده آن را در جایگاه دهگان جواب نوشته سپس رقم یکان را می نویسیم.
چرا این شکلی نگاه میکنین؟نفهمیدین چی شد؟خودمم نفهمیدم...!!!
ولی مثالو بخونین حتما متوجه میشید.

؟؟؟=48*1111111
چون:12=8+4
و جمع نهایی:3=2+1
پس : 53333328=48*1111111

؟؟؟=67*11111111
چون: 13=7+6
و جمع نهایی: 4=3+1
پس: 744444437=67*11111111

؟؟؟=39*11111111111
چون: 12= 9+3
و جمع نهایی: 3=2+1
پس:433333333329=39*11111111111

[فلفل نمك]

روش ضرب یک عدد در 25 :

برای ضرب یک عدد در 25 ابتدا عدد را بر 4 تقسیم میکنیم سپس خارج قسمت را مینویسیم و بسته به باقی مانده ی نهایی عدد که یکی از ارقام 0 ، 1 ، 2 ، 3 خواهد بود دو رقم سمت راست را هم با توجه به جدول(مثلا جدول) زیر مینویسیم.

00 <== 0

25 <== 1

50 <== 2

75 <== 3

حالا نوبت مثاله که خییییییییییلی میتونه کمکمون کنه:


؟؟؟=25×73

چون :خاج قسمت تقسیم 73 بر 4 ، 18 است و باقیمانده 1 است و در جدول بالا خواندیم که به جای 1 باید عدد 25 را بنویسیم پس:

جواب : 1825=25×73

حالا میتونین مثال های زیر را خودتون حل کنید :

1225=25×49
2450=25×98
2100=25×84
5850=25×234
1601675=25×6427
210950=25×8438

[فلفل نمك]

اعداد مقلوب:
هر گاه در یک عدد n رقمی جای ارقام را از رقم یکان تا آخرین رقم به ترتیب جابجا کنیم عدد حاصل را مقلوب اصلی می گوییم.
مثال:

2375 <--- 5732
472356 <--- 653274

[فلفل نمك]

ضرب دو عدد دو رقمی که یکان آنها یک باشد:

الف)جمع دهگان ها کمتر از 10 باشد:
در این حالت ابتدا حاصل ضرب دهگان ها سپس مجموع و در انتها رقم یک را می نویسیم.
مثال:

؟؟؟=31×21
چون: 5=3+2 و 6=3×2
651=31×21

؟؟؟=51×41
چون: 9=5+4 و 20= 5×4
2091=51×41

ب)جمع دهگان ها 10 یا بیشتر از 10 باشد:
در این حالت حاصل ضرب دهگان ها را به دست می آوریم و یک واحد به حاصل ضرب آنها اضافه می کنیم.سپس حاصل جمع آنها را به دست آورده مقلوب(تو پست قبلی براتون توضیح دادم که مقلوب چیه) آن را مینویسیم.
مثال:

؟؟؟=81×61
چون: 49=1+48 و 48=8×6
41=مقلوب 14 و 14=8+6

پس: 4941=81×61


2501=61×41

5751=81×71

[فلفل نمك]

اعداد مکمل:
در قسمت برای اعداد یک رقمی آن را بیان می کنیم.
مجموع هر عدد یک رقمی و مکمل آن همواره 10 است.مثلا:

9 <ـــ 1
8<ــــ 2
7<ــــ 3

حالا میخوام یه روش بگم که بتونین تو 3 سوت یه خارج قسمت تقسیم یه عدد سه رقمی کوچکتر از 900 که بر 9 بخشپذیر هستش رو به 9 به دست بیارید مثه 243 :
ابتدا دو رقم سمت چپ رو بر 9 تقسیم میکنیم(2=9\24 )و هیچ توجهی به باقیمانده ی تقسیم نمیکنیم و خارج قسمت را به عنوان دهگان می نویسیم سپس از رقم یکان (در این مثال 3)مکمل می گیریم(در اینجا مکمل 3را میگیریم که عدد 7 است )و به جای یکان می نویسیم پس در این جا حاصل تقسیم 243 بر 9 میشود 27.

[فلفل نمك]

ضرب عدد خاص 12345679 در مضرب 9 کوچکتر از 900:
عدد 12345679 را 8 رقمی منظم بدون 8 گوییم و برای ضرب آن در یک مضرب 9 کوچکتر از 900 به صورت زیر عمل می کنیم:

خاصیت ویژه ی این عدد خاص :

111111111=9×12345679

پس اگر بخواهیم این عدد را در یک مضرب 9 کوچکتر از 900 ضرب کنیم ابتدا آن عدد را بر 9 تقسیم کرده(طبق روشی که در پست قبلی توضیح دادم) تا محاسبات ساده تر شود.
مثلا به مثال توجه کنید:

=243×12345679
چون: 27=9 \ 243
پس:2999999997=27×111111111=243×12345679


5222222217=47×111111111=423×12345679

حاصل ضرب های فوق را با استفاده از روشی که در پست دوم و سوم توضیح داده شد به دست آوردیم.

[فلفل نمك]

ضرب عدد 9 در یک عدد دو رقمی:

الف)دهگان کوچکتر از یکان باشد:
در این حالت رقم دهگان را به عنوان رقم صدگان جواب می نویسیم سپس مکمل رقم یکان را در یکان عدد می نویسیم و اختلاف مجموع ارقام یکان و صدگان را از 9 به دست آورده و در جایگاه دهگان قرار می دهیم.
مثال:

؟؟؟=9×26
رقم صدگان جواب=2
چون مکمل 6=4=رقم یکان جواب
و چون: رقم دهگان جواب =3=(4+2)-9
پس:234=9×26

؟؟؟=9×38
رقم صدگان جواب = 3
چون مکمل 8=2=رقم یکان جواب
و چون:رقم دهگان جواب=4=(3+2)-9
پس:342=9×38

261=9×29
...
و چون:رقم دهگان جواب=6=(1+2)-9

522=9×58
...
و چون:رقم دهگان جواب=2=(2+5)-9

612=9×68

306=9×34

ب)دهگان بزرگتر یا مساوی یکان باشد:
در این حالت از رقم دهگان یک واحد کم نموده و جایگزین رقم صدگان می نویسیم سپس مکمل یکان را جایگزین یکان جواب می کنیم و اختلاف مجموع صدگان و یکان را از 18 کم کرده در جایگاه دهگان می نویسیم.
مثال:

؟؟؟=9×82
رقم صدگان جواب=7=1-8
چون مکمل 2=8=رقم یکان جواب
و چون:رقم دهگان جواب=3=(8+7)-18
پس:738=9×82



؟؟؟=9×77
رقم صدگان جواب=6=1-7
چون مکمل 7=3=رقم یکان جواب
و چون : رقم دهگان جواب=9=(3+6)-18
پس:693=9×77



576=9×64
...
و چون:7=(6+5)-18



837=9×93
...
و چون:3=(7+8)-18

[فلفل نمك]

ضرب یک عدد n رقمی در5:

در این حالت عدد را بر 2 تقسیم میکنیم و خارج قسمت را به عنوان جواب ضرب می نیسم البته هنوز جواب ما کامل نشده و رقم یکان را به این صورت به دست میآوریم که اگه عدد فرد بود رقم یکان را 5 و اگر زوج بود رقم یکان را صفر میگذاریم.

مثال:

؟؟؟=5×264
چون:132=2\264
و عدد زوج است پس رقم یکان را 0 میگذاریم
پس:1320=5×264

1645=5×329

3240=5×648

435=5×87

[فلفل نمك]

در جمع اعداد به طور ذهنی جمع را از سمت چپ شروع میکنیم که بر عدد حاصل مسلط باشیم چون اولا عدد از سمت چپ خوانده میشود ثانیا انتقال ده بر یک از بین میرود.
جمع اعداد در ابتدا شاید مشکل ترین مبحث مورد بحث در محاسبات ذهنی باشد زیرا سالها ذهن با روش دیگری محاسبه کرده و تغییر روش آن کمی زمان گیرتر از بقیه ی عملیات میباشد.

نکته ی مهم:
جمع دو رقمی پایه ی جمع ذهنی اعداد بزرگتر می باشد.