فرمـول نو یسـی حـرفـه ای و زیـبــا به زبــان TeX

[فلفل نمك]

فرمـول نو یسـی حـرفـه ای و زیـبــا به زبــان TeX سلام

مقــــــدمـــــــه

در این تاپیک قصد دارم که نوشتن فرمول های ریاضی به زبان TeX رو معرفی کنم.

زبان TeX یک زبان بسیار عالی و پیشرفته برای نوشتن مقالات علمی است که توانایی خارق العاده ای هم برای نوشتن مقالات حاوی فرمول های پیچیده ریاضی داره .

در این زبان، شما فرمول رو با یک سری دستورات اسکی می نویسید، پس از اجرای برنامه و پروسس لازم، این کد اسکی به فرمول ریاضی بسیار زیبا تبدیل می شود.

به عقیده من، نتیجه حاصل از این برنامه خیلی زیباتر از Microsoft Equation Editor هست.

ضمناً برای گذاشتن فرمول ها در صفحات وب هم کاملاً کارآمد و مناسبه.

بنابراین من قصد دارم در این تاپیک دستورات لازم برای نوشتن فرمول ها رو معرفی کنم.

این کدها رو در کجا کامپایل کنیم؟

برای این کار می تونید به دو آدرس زیر مراجعه کنید:

اول:
کد:
http://www.artofproblemsolving.com/LaTeX/AoPS_L_TeXer.php

شکل 1-1: تصویری از سایت The TeXer

در اینجا همون طور که در عکس مشاهده میشه، ابتدا کد اسکی رو در محل سفید رنگ می نویسید، بعد از اون با زدن دکمه Submit می تونید نتیجه رو در زیر دکمه مزبور ببینید.

در اینجا می تونید با کلیک راست و Save Image as عکس فرمول رو ذخیره کنید در کامپیوترتون و هر جا خواستید آپلود کنید و استفاده کنید.

تذکر: این عکس تولید شده کاملاً Transparent هست یعنی بیرنگ هست و رو هر صفحه ای قرار بگیره، رنگ پیش زمینه رو به عنوان پیش زمینه می پذیره.

دوم:
کد:
http://www.math.ntnu.no/tex2gif/

شکل 1-2: نمایی از سایت tex2gif

در اینجا هم به صورت بالا هست.

یک نمونه

مثلاً این فرمول با کد زیر نوشته شده:

کد:
\mathop{\mathrm{corr}}(X,Y)=
\frac{\displaystyle
\sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)
(y_i-\overline y)}
{\displaystyle\biggl[
\sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)^2
\sum_{i=1}^n(y_i-\overline y)^2
\biggr]^{1/2}}

تبصره: برخی سایت های هاست عکس، توانایی آپلود از URL رو هم دارند، یعنی شما می تونید با کلیک راست روی عکس فرمول، آدرس اونو ذخیره کنید و بعد فقط آدرسش رو در چنین هاست هایی بگذارید تا خودش از اونجا داونلود کنه و دیگه شما یک بار ذخیره و یک آپلود مجدد نداشته باشید.

یکی از این هاست ها این هست:
کد:
www.freeshare.us

[فلفل نمك]

مـــــــقــــــــدمـــــا ت

مــــقـــــدمـــــات

1. زیر نویس با علامت _ (underline) و بالا نویس با علامت ^ نوشته میشه.
2. اگر بخواهیم نوشته هایی را در یک گروه قرار دهیم از علامات {} استفاده می کنیم.
3. هر دستور با یک علامت "\" آغاز میشه.
4. برای نوشتن کسرها از دستور زیر استفاده می کنیم که در آن صورت کسر در جفت آکولاد اول، و مخرج در زوج آکولاد دوم قرار می گیره. بدیهی است صورت و مخرج هر کدوم می تونند خودشون چند تا کسر داشته باشند.
   کد:
   \frac{}{}
   
5. برای نوشتن رادیکال از دستور زیر استفاده می کنیم که داخل [] ریشه مورد نظر را قرار میدیم. اگر هم منظورمون ریشه دوم باشه اصلاً این رو نمی نویسیم.
   کد:
   \sqrt[]{}
   
6. برای نوشتن انتگرال و سیگما از کدهای زیر استفاده می کنیم. حدود بالا و پایین سیگما و انتگرال هم با همون علامات _ و ^ نوشته میشه که اگر بیش از یک کاراکتر باشند باید داخل {} قرار بگیرند.
   کد:
   \int
   کد:
   \sum
7. برای نوشتن سه نقطه نباید بنویسیم ... بلکه از دو دستور زیر باید استفاده بشه که اولی سه نقطه روی خط زمینه و دومی سه نقطه یه کم بالاتر تولید می کنند.
   کد:
   \ldots
   کد:
   \cdots
   
8. بینهایت با دستور زیر نوشته می شود. کد:
   \infty
9. اگر فرمول چند خطی باشد با \\ خطوط را از هم جدا می کنیم.

مثال ها

1)

کد:
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2

2)

کد:
f(x)=e^{-4x}

3)

کد:
\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{x_0}}{x-x_0}

4)

کد:
f(x)=\sqrt{1-x^2}

5)

کد:
f(x)=\frac{2x}{\sqrt[3]{x-x^3}}

6)

کد:
\int_0^1{x^2}=\frac{1}{3}

7)

کد:
\sum_{n=1}^{10}n=55

8)
کد:
\int_a^b{f(x)}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^\infty{f(x_i) \Delta x}

9)
کد:
(x_1, x_2, \ldots, x_n) \\
x_1+x_2+\cdots+x_n

[فلفل نمك]

حروف یونانی

حروف یونانی

کد حروف دقیقاً همان طور نوشته می شود که حرف مزبور خوانده می شود. برای حروف بزرگ یونانی هم کافیه که حرف اول کد رو بزرگ بنویسید.

حروف یونانی کوچک


حروف یونانی بزرگ

مثال

کد:

Sin (\alpha+ \beta)=Sin\alpha Cos\beta+Sin\beta Cos\alpha\\
\Lambda=\lambda_1+\lambda_2

[فلفل نمك]

کسان ها

آکسان ها

1- برای کشیدن خط بالای یک عبارت از دستور overline\ و بدیهی است برای خط پایین از دستور underline\ استفاده میشه.

2- برای گذاشتن علامتهای پریم از ' و '' و ''' استفاده میشه.

3- برای گذاشتن آکولاد در بالا و پایین یک عبارت از overbrace و underbrace استفاده میشه.

4- برای گذاشتن علامت پیکان در بالای حروف از دستورات vec، overrightarrow، overleftarrow استفاده میشه.

تعدادی آکسان دیگر در شکل زیر دیده می شود.

آکسان های TeX

مثال ها

کد:
\overline{m+n}\\
\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}\\
\vec a \\
\overrightarrow{AB}\\

کد:
y=x^{2}\\
y’=2x\\
y’’=2\\

[فلفل نمك]

علامات مقایسه، مساوی و مجموعه ها

علامات مقایسه، مساوی و مجموعه ها

برای مقایسه می توان از جدول زیر استفاده نمود. لازم به ذکر است برای نقیض هر کدام می توان دستور not را پیش از آن آورد.

علامات مقایسه ای

تبصره: بدیهی است پیش از تمام دستورات باید علامت \ قرار گیرد که دیگر تکرار نمی شود.



تذکر: لازم به ذکر است برخی از علامات روی کیبورد مخصوص TeX است و مفهوم خاصی دارد. برای تایپ آنها باید پیش از آنها یک \ قرار داد.

کد:
\# \$ \% \^{} \& \_ \{ \} \~{}

علامات مخصوص TeX

مثال

کد:
|x_1+x_2+\cdots+x_n|\leq |x_1|+|x_2|+\cdots+|x_n|

کد:
x \not\in \mathbb{R}

[فلفل نمك]

فاصله گذاری

فاصله گذاری

اگر در بین فرمول ها از کلید space برای فاصله گذاری استفاده بشه، این فاصله نادیده گرفته میشه،

برای گذاشتن فاصله باید از دستورات زیر استفاده کرد:

quad\ = عرض یک M
,\ = به اندازه 3/18 عرض quad
:\ = به اندازه 4/18 عرض quad
;\ = به اندازه 5/18 عرض quad
qquad\ = به اندازه دو برابر quad
!\ = فاصله منفی به اندازه 3/18- quad

همچنین برای فواصل بیشتر می توان از چند دستور پشت سر هم استفاده کرد.

مثال

کد:
\\
\int \int_D \\
\int \!\!\! \int_D

کد:
x_j \leq 1 \qquad j=1,2,\ldots,n

[فلفل نمك]

نوشتن توضیحات

نوشتن توضیحات

در متن فرمول ها تمام حروف به صورت ایتالیک نوشته می شوند. برای نوشتن توضیحاتی با فونت عادی باید از دستور mbox\ یا mathrm\ استفاده نمود. می توان با space در این قسمت فاصله گذاشت که لحاظ می شود.

همچنین می توان توضیحات را با فونت های متفاوتی نوشت:

مثال

کد:
-\infty \leq x \leq 10\quad \mbox{ for all }\quad x\in \mathbb R

[فلفل نمك]

محدود کننده ها

محدود کننده ها منظور علامات پرانتز، آکولاد، کروشه، قدر مطلق و غیره است.

برای قرار دادن آنها با اندازه های مختلف باید از دستورات زیر استفاده کرد که بلافاصله پس از آنها علامات مزبور قرار بگیرند.
لازم به ذکر است که آکولاد به دلیل آنکه دستور خاص TeX است باید بعد از \ بیاید.
کد:
\big
\Big
\bigg
\Bigg
همچنین برای آنکه خود TeX اندازه صحیح این محدود کننده ها را تعیین کنید باید از دستورات right\ و left\ که پس از آنها این محدود کننده ها آمده استفاده کرد. همواره این دو دستور باید به صورت جفت در کنار هم باشند. اگر محدود کننده فقط از یک سمت گذاشته می شود، باید برای سمت دیگر . گذاشت.

مثال

کد:

\Big( (x+1) (x-1) \Big) ^{2}\\
\big(\Big(\bigg(\Bigg($\quad
\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\}\quad
\big\|\Big\|\bigg\|\Bigg\| \quad

\big[\Big[\bigg[\Bigg[ \quad

کد:

\left( \frac{\frac{x^2+\int_0^4{x^3}}{\left[\frac{x}{3x-5}-4)^2\right]}}{\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^2}} \right)

[فلفل نمك]

فقط یک ادیتور نیست، بلکه در واقع یک سیستم حروف چینی بسیار دقیق و زیباست که شما فقط مقاله تون رو به صورت کد اسکی بهش میدید و اون طبق فرمت دلخواه شما اون رو بازتولید می کنه.

بسیار سریع و راحت با خروجی عالی و رعایت کوچک ترین نکات حروف چینی.

اگر می خواهید مقاله انگلیسی بنویسید اکیداً و موکداً و شدیداً توصیه می کنم LaTeX رو یاد بگیرید (دو روز بیشتر وقت نمی خواد!!)

اگر می خواهید فارسی بنویسید هم نرم افزاری به نام «فارسی تک» و «تک پارسی» وجود داره که خوب، مثل هر جنس ایرانی دیگه اونا هم باگ داره ولی باز هم خیلی خوبه.

اگر لتک انگلیسی رو می خواهید باید دو تا برنامه رو نصب کنید:
1- کامپایلر 2- ادیتور

برای کامپایلر پیشنهاد من MiKTeX 2.5 هست که کاملاً مجانیه و رو اینترنت می تونید پیدا کنید و داونلود کنید.
برای ادیتور هم برنامه WinEDT بهترین هست و البته ادیتورهای دیگه زیادن. مثلاً TeXMaker که مجانیه.

[فلفل نمك]

تـــوابــــع

برخی از توابع در زبان TeX دستور خاص دارند، که عبارتند از:

برای نوشتن فرمول ترکیب از دستور binom\ یا choose\ استفاده می شود.

برای نوشتن عبارتی بالای عبارت دیگر باید از دستور stackrel\ پیش از کاراکتر پایینی استفاده نمود. بنابراین می توان تابع هم نهشتی را آنگونه که در مثال ها آمده تولید کرد.

مثال

کد:
\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1

کد:
\min_{j=1,2,\ldots,n}{x_j}

کد:
\\
{n \choose k}\\
\binom{n+1}{3}

کد:
x \stackrel{b}\equiv 5