ریاضیات

[GOLDEN_BOY]

ویکی‌پدیای فارسی از تمام کاربرانی که این ویکی را در رساندن به ۱۰۰٬۰۰۰ مقاله یاری کرده‌اند سپاس‌گزاری می‌کند.

ریاضیات

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

پرش به: ناوبری, جستجو
ریاضیات یا انگارش[۱] یا مَزداهیک[۲] را بیش‌تر دانش بررسی کمیت‌ها و ساختار‌ها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).
ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضیدانان می‌پژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.
علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند.
فهرست مندرجات

• ۱ موضوع‌های اصلی ریاضیات
  
  • ۱.۱ کمیت
  • ۱.۲ ساختار
  • ۱.۳ فضا
  • ۱.۴ تغییر
  • ۱.۵ پایه‌ها و روش‌های ریاضیات
  • ۱.۶ ریاضیات گسسته
  • ۱.۷ ریاضیات کاربردی
  
  
• ۲ گفتاورد (نقل قول)
• ۳ جستارهای وابسته
• ۴ کتاب‌شناسی
• ۵ پیوند به بیرون
• ۶ منابع
• ۷ پانویس‌ها

[ویرایش] موضوع‌های اصلی ریاضیات

فهرستی الفبائی از عنوان‌های ریاضی موجود است. در زیر بعضی از اصلی‌ترین شاخه‌ها و موضوعات ریاضی به صورت دسته‌بندی شده ارائه شده است:[ویرایش] کمیت

‌مجموعه، رابطه، تابع، عمل، گروه، میدان، عدد، اعداد طبیعی، اعداد حسابی، اعداد صحیح، اعداد اول، اعداد مرکب، اعداد گویا، اعداد گنگ، اعداد حقیقی، اعداد مختلط، اعداد جبری، عدد پی، عدد ای، چهارگان‌ها، هشت‌گان‌ها، شانزده‌گان‌ها، اعداد پی-ادیک، اعداد فوق پیچیده (Hypercomplex numbers)،اعداد فوق حقیقی (Hyperreal number)،اعداد فراواقعی (Surreal numbers)، بینهایت، اعداد ترتیبی، اعداد اصلی، ثابت‌های ریاضی، پایه
[ویرایش] ساختار

جبر مجردنظریه اعدادنظریه گروه‌هاتوپولوژینظریه مدول‌هانظریه ترتیبجبر مجرد، نظریه اعداد، هندسه جبری، نظریه گروه‌ها، مونوئیدها، آنالیز ریاضی، آنالیز تابعی، توپولوژی، جبر خطی، نظریه گراف، جبر عمومی، نظریه مدول‌ها، نظریه ترتیب، نظریه مزور
[ویرایش] فضا

توپولوژیهندسهمثلثاتهندسه دیفرانسیلهندسه برخال‌هاتوپولوژی، هندسه، مثلثات، هندسه جبری، هندسه دیفرانسیل، توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی جبری، جبر خطی، هندسه برخال‌ها، متری
[ویرایش] تغییر

حسابحسابانحساب برداریآنالیز ریاضیمعادلات دیفرانسیلسیستم‌های دینامیکینظریه آشوبحساب، حسابان، حساب برداری، آنالیز ریاضی، معادلات دیفرانسیل، سیستم‌های دینامیکی، نظریه آشوب، فهرست تابع‌ها
[ویرایش] پایه‌ها و روش‌های ریاضیات

فلسفه ریاضیات، شهودگرایی، ساخت‌گرائی، مبانی ریاضیات، نظریه مجموعه‌ها، منطق نمادی، نظریه مدل، نظریه رسته‌ها، منطق ریاضی، ریاضیات معکوس، جدول نمادهای ریاضی
[ویرایش] ریاضیات گسسته

[1,2,3][1,3,2]
[2,1,3][2,3,1]
[3,1,2][3,2,1]ترکیبیاتنظریه شهودی مجموعه‌هانظریه رایانشرمزنگارینظریه گرافترکیبیات، نظریه شهودی مجموعه‌ها، نظریه رایانش، رمزنگاری، نظریه گراف
[ویرایش] ریاضیات کاربردی

فیزیک ریاضی، مکانیک، مکانیک سیالات، آنالیز عددی، بهینه‌سازی، احتمالات، آمار، اقتصاد ریاضی، ریاضیات مالی، نظریه بازی‌ها، ریاضیات زیستی، رمزنگاری، نظریه اطلاعات