آیا معادلات بر پدیده ها ارجح هستند؟ پیر دوئم استدلال می کند که اینگونه نیست. به اعتقاد دوئم , معادلات از ابتدا وجود نداشته اند و آنها با مشاهده یک نظم عمومی در رفتار سیستم استخراج و تنظیم شده اند. بنابراین لایتغیر بودن این معادلات فقط به دلیل انطباق آنها با پدیده ها در همه زمانهاست و این مساله گواهی بر محال بودن ارادهء آزاد نیست. هرگز نمی توانیم ثابت و همیشگی بودن معادلات را دلیل بر این بگیریم که قوانین عینی مطلقاً جبری هستند. بدین ترتیب قانون اول ترمودینامیک نیز فقط معادله ای است که از مشاهدات تجربی تصویرسازی شده و هرگز منجر به این استنتاج نخواهد شد که قوانین و واقعیات عینی نیز لایتغیر خواهند بود. اصل بقای انرژی حکمی عام و مسلم درباره اعیان موجود خارجی نیست. بلکه یک فرمول ریاضی است که به فرمان آزادانه ذهن ما ساخته شده است تا همراه با فرمولهای دیگر که به همین نحو ساخته می شود ما را مجاز و قادر بدارد تا از آنها نتایجی را استنتاج بکنیم که به خوبی و درستی بر قوانین مکشوف آزمایشگاهی انطباق یابند وازآنها حکایت کنند." نه فرمول بقای انرژی و نه سایرفرمولهایی که با آن همراه میکنیم هیچکدام را نمیتوان گفت درست یا نادرستند. چرا که احکامی درباره واقعیات عینی نیستند. آیا امتناع رفتار مختارانه جزو لوازم اصل بقای انرژی است یا نه؟ و اینجا باید گفت اصل بقای انرژی هیچ نتیجه عینی و خارجی در بر ندارد. چگونه می توان از اصل بقای انرژی و اصول مشابه آن این نتیجه را استنتاج کرد که ارادهء آزاد محال است؟ به خاطر
می آوریم که این اصول گوناگون معادل دستگاهی از معادلات دیفرانسیل اند که بر تغییرات حالات اجسام تابع آنها حاکمند. نتیجه این می شود که در میان این اجسام هیچ حرکت آزادی نمی تواند به وجود آید. حال می پرسیم ارزش این استدلال چقدر است؟
ما این معادلات دیفرانسیل را و یا اصولی را که صورت اصلی آنها هستند برگرفتیم چون که می خواستیم تصویری ریاضی از گروهی از پدیده ها داشته باشیم. برای نمایش این پدیده ها به کمک دستگاهی از معادلات دیفرانسیل, پیشاپیش مفروض گرفتیم که آن پدیده ها تابع جبر مطلق اند." با توجه به دیدگاه دوئم درمی یابیم که ما در ساختن یک مدل و تصویر ریاضی بر اثر مشاهدهء تجربی یک پدیده, فرض را بر نوشتن معادله ای گذاشتیم که ابدی و پایدار است. یعنی از قبل مطمئن بوده ایم که جایی برای ارادهء آزاد در این طبقه بندی باقی نیست. با این وصف واضح است که از لایتغیر بودن معادله نمی توان به لایتغیر بودن واقعیت عینی حکم داد.همانطور که در مثالی گفتم ما از این رو نارنجی را به عنوان یک توصیف پایدار از یک رنگ می شناسیم که از پیش یقین داریم رنگ میوهء نارنج همیشه و در همه زمانها بدون تغییر خواهد بود. و با همین پیش فرض است که می توانیم اصطلاح نارنجی را به هر جسم همرنگ با میوه نارنج اطلاق کنیم. و به همین دلیل هم هست فی المثل رنگی به نام (کتابی) نداریم. زیرا که پیشاپیش می دانیم رنگ کتابها همیشه یکجور نیست. از این رو نباید تصور کنیم که یک معادله, طبیعت و پدیده ها را ملزم به تابعیت از خود می کند. معادلهء قانون اول ترمودینامیک پدیده ها را تابع یک جبر مطلق العنان نمی کند بلکه فقط تصویری ذهنی یا مدلی ریاضی است. حتی اگر حقیقت عینی پدیده, ثابت و پایدار هم باشد این امر را نمی توانیم از لایتغیر و پایدار بودن مدل ریاضی آن پدیده استنتاج بکنیم.