عمده ترين روشهاي حل مساله عبارتند از:

۱- جستجو براي الگو
۲- رسم شکل
۳- صورتبندي مساله معادل
۴- تغيير مساله
۵- انتخاب نمادهاي مناسب
۶- استفاده از تقارن
۷- تجزيه به حالت هاي ساده تر
۸- کار عقب رونده
۹- بررسي نقيض
۱۰- زوجيت
۱۱- بررسي حالتهاي حدي
۱۲- تعميم


۱) جستجو براي الگو:
همواره کار حل مساله را با نوعي ادراک شهودي از مساله شروع مي کنيم و با بررسي چند حالت خاص به سوي الگوسازي براي حل کامل آن جلو مي رويم.

۲) رسم شکل:
در هر مساله اي که امکانپذير باشد رسم يک شکل (اعم از هندسي يا يک نمودار و غيره) مي تواند در يافتن حل مساله الهام بخش باشد و رابطه بين اجزا مساله را بهتر نمايان مي سازد.

۳) صورتبندي مساله معادل:
در بخش قبل ديديم که گام نخست در حل مساله عبارت است از جمع آوري داده - جستجو - فهميدن مساله - برقراري ارتباط بين اجزا - حدس زدن و تجزيه تحليل. ولي اگر همه اين کارها به روش معقولي ميسر نباشد چه کنيم؟ يعني اينکه ممکن است کارهاي محاسباتي خيلي پيچيده باشد و يا به سادگي نتوانيم حالتهاي خاصي را مطرح کنيم تا به بينش لازم برسيم.آنچه در چنين شرايطي توصيه مي شود اين است که مساله را با مساله اي معادل ولي ساده تر جايگزين کنيم. راه کلي در اين گونه معادل سازي به بينش و تجربه هاي عمومي باز مي گردد ولي کارهايي از قبيل دستکاريهاي جبري يا مثلثاتي و تفسير مجدد مساله با زباني ديگر مي تواند موثر باشد.

۴) تغيير مساله:
در بعضي مسائل مي توانيم مساله مورد نظر را به مساله ديگري تبديل کنيم. اين دو مساله لزوما معادل يکديگر نيستند ولي حل مساله دوم حل مساله اول را نتيجه مي دهد.

۵) انتخاب نمادهاي مناسب:
از نخستين گامها در حل مساله هاي رياضي تبديل مساله به صورتي نمادين مي باشد. در انتخاب نمادها بايد هر ايده کلي را ملحوظ داشته و آن را با نمادي بيان کنيم. بي دقتي در انتخاب نمادها ممکن است به از بين رفتن يا مبهم شدن بعضي از روابط منجر شود.

۶) استفاده از تقارن:
وجود تقارن در يک مساله موجب مي شود که با عمليات کمتري مساله را به جواب برسانيم.

۷) تجزيه به حالتهاي ساده تر:
گاهي اوقات مي توان يک مساله را به تعدادي مساله ساده تر و کوچکتر تبديل کرد که هر کدام از اين مسائل ساده تر را مي توان جداگانه در نظر گرفت.

۸) کار عقب رونده:
کار عقب رونده يعني اينکه نتيجه مورد نظر را مفروض گرفته شروع به استنتاج هايي از آن کنيم تا به يک مساله حل شده برسيم. در اين صورت گامهاي معکوسي را در نظر بگيريم تا به نتيجه مطلوب دست پيدا کنيم.

۹) بررسي نقيض:
استفاده از تناقض يعني مفروض گرفتن نادرستي حکم و با استنتاج به نتيجه نادرست يا متناقضي رسيدن از روشهاي آشنا در رياضيات است.

۱۰) زوجيت:
ايده ساده زوج و فرد بودن يکي از ابزارهاي بسيار قوي در حل مساله است که کاربردهاي وسيعي دارد.

۱۱) بررسي حالتهاي حدي:
در برخورد اوليه با مساله بعضي اوقات تغييردادن پارامترها بين حدهاي پايين و بالاي ممکن آنها ايده هايي براي حل مساله به همراه خواهد داشت.

۱۲) تعميم:
معمولا ساده سازي يک مساله راهگشاي حل آن است. اما در بعضي موارد حالت تعميم يافته مساله سهل تر قابل حل است و حالت مورد نظر را مي توان به عنوان يک حالت خاص نتيجه گرفت. در واقع ايده تعميم و در کنار آن مجرد سازي ويژگي خاص رياضيات نوين است.
در پايان اشاره مي کنم که سعي کنيد يک مساله را در صورت امکان به چند روش حل کنيد. اين کار باعث بهبود سرعت و خلاقيت شما در حل مسائل ديگر مي شود. روشهاي مختلف حل مساله بخشهايي از زواياي پنهان مساله را براي شما آشکار مي کند.